清一色の組み合わせ

猫と麻雀 麻雀のプログラミング

清一色の向聴数

詳しくは、10. 1色の数牌13枚が聴牌形である確率 を見てください。

手牌が14枚のとき

向聴数 パターン数 割合
和了 13277 11.18%
聴牌 91437 76.97%
1 14086 11.86%
合計 118800 100%

一般手の向聴数よりも七対子の向聴数が小さいパターンは \( 450 \) 通りあります。

手牌が13枚のとき

向聴数 パターン数 割合
聴牌 40196 42.94%
1 52791 56.40%
2 613 0.65%
合計 93600 100%

一般手の向聴数よりも七対子の向聴数が小さいパターンは \( 335 \) 通りあります。

清一色の待ちの枚数

内容的には 清一色と被ります。

待ちの種類 (門張)

純正九蓮宝燈の \( 9 \) 門張が最大となります。

門張 パターン数 割合
1 14193 35.309%
2 14493 36.056%
3 6739 16.765%
4 2948 7.334%
5 1335 3.321%
6 392 0.975%
7 79 0.197%
8 16 0.040%
9 1 0.002%
合計 40196 100%

七対子の聴牌形は \( 126 \) パターンあります。

待ちの枚数

純正九蓮宝燈の \( 23 \) 枚が最大ですが、純正九蓮宝燈以外の形でも \( 23 \) 枚待ちはあります。七連宝灯や八連宝灯と呼ばれるみたいです。\( 23 \) 枚待ちとは、数牌の枚数が全部で \( 36 \) 枚であり、手牌に \( 13 \) 枚使われていることから、\( 36 – 13 = 23 \) なので、次に同種の牌を引けば和了ということです。

枚数 パターン数 割合
1 128 0.318%
2 1208 3.005%
3 5154 12.822%
4 13687 34.051%
5 1772 4.408%
6 2977 7.406%
7 5356 13.325%
8 2926 7.279%
9 2061 5.127%
10 1119 2.784%
11 1542 3.836%
12 478 1.189%
13 814 2.025%
14 254 0.632%
15 334 0.831%
16 132 0.328%
17 143 0.356%
18 16 0.040%
19 76 0.189%
20 8 0.020%
21 0 0.000%
22 2 0.005%
23 9 0.022%
合計 40196 100%

\( 23 \) 枚待ちが \( 9 \) パターンあるというのがきれいな気がします。

プログラミング的な話

なぜこれを求めたかというと、向聴数のアルゴリズムの正当性を確かめるために行いました。

 

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